Divisibilidad y criterios

Qué aprenderás

• Un número divide a otro si el cociente es entero
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Un número divide a otro si el cociente es entero.

Los criterios ayudan a comprobarlo sin una división larga: para 3 y 9 se usa la suma de cifras; para 2, la última cifra.

Un criterio debe aplicarse a su divisor concreto.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

Las unidades pares determinan que un entero sea múltiplo de dos.

Ejemplo resuelto

Comprueba si 234 es divisible por 3 y por 9.

1. Suma sus cifras: 2 + 3 + 4 = 9.
2. Nueve es múltiplo de 3 y de 9.
3. Por tanto 234 es divisible por ambos.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.