Proporcionalidad directa

Qué aprenderás

• Dos magnitudes son directamente proporcionales si su cociente es constante
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Dos magnitudes son directamente proporcionales si su cociente es constante.

Para encontrar un valor, calcula cuánto corresponde a una unidad y multiplica.

Un porcentaje es una parte de cada cien: para hallar el 10 % se multiplica por $\frac{10}{100}$.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

El número de personas se duplica, por lo que la cantidad de arroz también.

Ejemplo resuelto

Cuatro entradas cuestan 28 €. ¿Cuánto cuestan seis?

1. Una entrada cuesta $\frac{28}{4}$ = 7 €.
2. Seis cuestan 6 × 7 = 42 €.
3. El precio por entrada sigue siendo constante.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.