Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Qué aprenderás

• El MCD es el mayor divisor común y el MCM el menor múltiplo común positivo
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

El MCD es el mayor divisor común y el MCM el menor múltiplo común positivo.

Con factorizaciones, usa exponentes mínimos en los factores comunes para MCD y máximos de todos los factores para MCM.

Distingue repartir en grupos de hacer coincidir ciclos.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

Se busca un tiempo que sea múltiplo común de los periodos.

Ejemplo resuelto

Calcula MCD y MCM de 12 y 18.

1. 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3².
2. MCD = 2 × 3 = 6.
3. MCM = 2² × 3² = 36.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.