Progresiones geométricas
En una progresión geométrica se multiplica por una razón constante.
Qué aprenderás
- En una progresión geométrica se multiplica por una razón constante
- Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
- Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.
Conceptos del tema
En una progresión geométrica se multiplica por una razón constante.
La razón no es la diferencia entre términos.
El término n contiene n − 1 multiplicaciones desde el primero.
Cómo interpretar este tema
Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.
Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.
Ejemplo resuelto
En 3, 6, 12, … calcula el término 5.
- El primer término es 3 y la razón es 2.
- a₅ = 3·2⁴.
- a₅ = 3·16 = 48.
Cómo practicar
- Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
- Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
- Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
- Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.
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