Porcentajes y proporciones

Qué aprenderás

• Calcula descuentos y cantidades
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Un porcentaje expresa una parte de cada cien.

En una proporción directa, al multiplicar una cantidad por un factor, la otra se multiplica por ese mismo factor.

Teoría desarrollada

Un porcentaje es una fracción cuyo denominador es cien. Para calcular una parte porcentual, convierte el porcentaje en una proporción y multiplícala por la cantidad de referencia. Distingue siempre la parte calculada de la cantidad final.

En un descuento se resta la parte descontada; en un aumento se suma. Si se encadenan cambios, el segundo porcentaje actúa sobre el valor actualizado. Dos cambios de igual porcentaje y sentido opuesto no suelen anularse.

Ejemplo resuelto

Una chaqueta de 80 € tiene un descuento del 15 %.

1. Calcula el descuento: 0,15 × 80 = 12 €.
2. Resta el descuento: 80 − 12 = 68 €.
3. El precio final es el 85 % del inicial.

Cómo practicar

1. Identifica cuál es la cantidad de referencia.
2. Escribe el porcentaje como fracción entre cien o como decimal.
3. Calcula la parte porcentual.
4. Suma o resta esa parte si se pide el valor final, y conserva las unidades.

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Recursos para profundizar

• Álgebra y trigonometría · OpenStax ↗

  Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.