Coordenadas y rectas

Qué aprenderás

• Un punto del plano se escribe (x, y): primero la coordenada horizontal y después la vertical
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Un punto del plano se escribe (x, y): primero la coordenada horizontal y después la vertical.

En y = mx + b, b es la altura cuando x vale cero.

La pendiente m indica cuánto cambia y al aumentar x una unidad.

Una pendiente positiva corresponde a una recta creciente.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Ejemplo resuelto

Completa valores para y = 3x − 1.

1. Si x = 0, y = −1.
2. Si x = 1, y = 2.
3. Al aumentar x una unidad, y aumenta tres.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.