Funciones y dominio

Qué aprenderás

• Una función asigna una sola salida a cada entrada de su dominio
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Una función asigna una sola salida a cada entrada de su dominio.

El dominio contiene las entradas permitidas.

Una fracción no admite denominador cero; una raíz cuadrada real exige radicando no negativo.

Para evaluar, sustituye todas las apariciones de x por el valor dado.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

El radicando de una raíz cuadrada real debe ser no negativo.

Ejemplo resuelto

Evalúa f(x) = x² − 2 en x = −3.

1. Sustituye usando paréntesis: (−3)² − 2.
2. El cuadrado vale 9.
3. Por tanto f(−3) = 7.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

Tu cuenta gratuita guarda respuestas, notas y progreso en las dos plataformas.

Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.