Ecuaciones cuadráticas

Qué aprenderás

• Una ecuación cuadrática tiene forma ax² + bx + c = 0 con a no nulo
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Una ecuación cuadrática tiene forma ax² + bx + c = 0 con a no nulo.

Si se factoriza como un producto igual a cero, al menos un factor es cero.

No dividas entre x sin estudiar x = 0, porque podrías perder una solución.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Ejemplo resuelto

Resuelve x² − 7x + 12 = 0.

1. Busca dos números que sumen 7 y multipliquen 12: 3 y 4.
2. Factoriza (x − 3)(x − 4) = 0.
3. Las soluciones son 3 y 4.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

Tu cuenta gratuita guarda respuestas, notas y progreso en las dos plataformas.

Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.