Probabilidad condicionada

Qué aprenderás

• Una probabilidad condicionada cambia el conjunto de referencia: solo se consideran los casos donde ocurre B
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Una probabilidad condicionada cambia el conjunto de referencia: solo se consideran los casos donde ocurre B.

La independencia significa que saber B no modifica la probabilidad de A.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

La independencia permite multiplicar sus probabilidades para obtener la intersección.

La expresión $\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ requiere un denominador positivo.

Ejemplo resuelto

De 10 personas que llevan gafas, 4 estudian física.

1. La condición es llevar gafas: la referencia son esas 10 personas.
2. Cuatro cumplen además estudiar física.
3. La proporción condicionada es $\frac{4}{10}$ = 0,4.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Estadística · OpenStax ↗

  Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.