Distribución binomial

Qué aprenderás

• Un modelo binomial cuenta éxitos en n ensayos independientes con la misma probabilidad p
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Un modelo binomial cuenta éxitos en n ensayos independientes con la misma probabilidad p.

El orden de los éxitos puede variar; el coeficiente combinatorio cuenta esas posiciones.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

La misma probabilidad p y la independencia justifican la fórmula binomial.

Ejemplo resuelto

Lanza dos veces una moneda justa. Probabilidad de exactamente una cara.

1. Las secuencias favorables son cara-cruz y cruz-cara.
2. Cada secuencia tiene probabilidad $\frac{1}{4}$.
3. La probabilidad total es $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Estadística · OpenStax ↗

  Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.