Ciencias Sociales · Programación lineal
Un modelo lineal expresa restricciones mediante desigualdades y un objetivo lineal.
Qué aprenderás
- Un modelo lineal expresa restricciones mediante desigualdades y un objetivo lineal
- Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
- Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.
Conceptos del tema
Un modelo lineal expresa restricciones mediante desigualdades y un objetivo lineal.
La región factible contiene soluciones que cumplen todas las restricciones.
Si el óptimo existe en un polígono acotado, puede encontrarse comparando sus vértices.
Cómo interpretar este tema
Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.
Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.
Detalles para comprender la regla
La propia restricción establece la cota y hay puntos que la alcanzan.
La factibilidad se refiere al conjunto completo de condiciones.
Todo el segmento superior comparte el valor máximo.
Ejemplo resuelto
Maximiza x + y con x ≥ 0, y ≥ 0 y x + y ≤ 6.
- Dibuja la región triangular factible.
- El objetivo no puede superar 6.
- Todo punto del segmento x + y = 6 con coordenadas no negativas alcanza el máximo.
Cómo practicar
- Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
- Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
- Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
- Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.
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