Opción A · Porcentajes encadenados

Qué aprenderás

• En aumentos o descuentos sucesivos se multiplican factores, no se suman porcentajes sin atender a su base
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

En aumentos o descuentos sucesivos se multiplican factores, no se suman porcentajes sin atender a su base.

Distingue interés simple y compuesto, e interpreta costes en un presupuesto antes de decidir.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

La segunda variación se aplica a la cantidad ya modificada.

La base crece al capitalizar los intereses según el acuerdo.

Ejemplo resuelto

Un precio de 100 sube un 10 % y después baja un 10 %.

1. Tras la subida vale 110.
2. La bajada es el 10 % de 110: 11.
3. El precio final es 99, no 100.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra básica · OpenStax ↗

  Operaciones, proporciones, ecuaciones y geometría. Lectura de referencia en inglés.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.