Trigonometría básica
Usa las razones de un triángulo.
Qué aprenderás
- Usa las razones de un triángulo
- Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
- Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.
Conceptos del tema
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.
Para un ángulo agudo, seno relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa y coseno el adyacente con la hipotenusa.
Teoría desarrollada
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto. Para un ángulo agudo elegido, distingue el cateto opuesto y el adyacente. Estos nombres cambian si eliges el otro ángulo agudo.
El seno es cateto opuesto dividido entre hipotenusa; el coseno, adyacente entre hipotenusa; y la tangente, opuesto entre adyacente. Las razones comparan longitudes, por lo que no llevan unidades.
El teorema de Pitágoras relaciona los lados: el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos. Para recuperar una longitud se toma la raíz positiva.
Detalles para comprender la regla
La tangente relaciona los dos catetos: opuesto entre adyacente.
Ejemplo resuelto
Un triángulo rectángulo tiene catetos 3 y 4, e hipotenusa 5.
- Elige el ángulo cuyo cateto opuesto mide 3.
- Su seno vale = 0,6.
- Su coseno vale = 0,8.
Cómo practicar
- Dibuja el triángulo y marca el ángulo que se está estudiando.
- Identifica la hipotenusa y los catetos opuesto y adyacente.
- Elige la razón adecuada o aplica Pitágoras para encontrar un lado.
- Comprueba que la hipotenusa sea el lado mayor y conserva las unidades de longitud.
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