Rectas en coordenadas

Qué aprenderás

• Una recta puede describirse mediante un punto y una dirección
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Una recta puede describirse mediante un punto y una dirección.

En la forma y = mx + b, dos rectas no verticales paralelas tienen igual pendiente.

Si son perpendiculares, el producto de sus pendientes es −1.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Detalles para comprender la regla

El paralelismo conserva la pendiente; la ordenada puede cambiar.

Ejemplo resuelto

Recta que pasa por (1, 2) y tiene dirección (2, 3).

1. Escribe x = 1 + 2t.
2. Escribe y = 2 + 3t.
3. Para t = 1 obtienes el punto (3, 5).

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra y trigonometría · OpenStax ↗

  Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.