Operaciones y fracciones

Qué aprenderás

• Repasa el orden y suma fracciones
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Primero resuelve paréntesis; después potencias, multiplicaciones y divisiones; al final sumas y restas.

Para sumar fracciones, usa un denominador común.

Teoría desarrollada

Una fracción expresa partes iguales de una unidad. El numerador indica cuántas partes se toman y el denominador en cuántas partes se divide la unidad. El denominador nunca puede ser cero. Dos fracciones pueden tener el mismo valor aunque se escriban de modo distinto.

Para obtener fracciones equivalentes, multiplica o divide numerador y denominador por el mismo número no nulo. Para sumarlas, primero expresa ambas en partes del mismo tamaño: usa un denominador común. No se suman directamente los denominadores.

El orden de operaciones sigue importando: resuelve paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones; después, sumas y restas. Dentro de un mismo nivel se trabaja de izquierda a derecha, salvo que haya una agrupación explícita.

Fracciones equivalentes y suma

La primera fracción se convierte en cuartos antes de sumar. Al final se puede simplificar cuando numerador y denominador comparten un factor.

Ejemplo resuelto

Calcula 2 + 3 × 4 y después $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$.

1. Multiplica primero: 3 × 4 = 12. Después, 2 + 12 = 14.
2. Convierte $\frac{1}{2}$ en $\frac{2}{4}$.
3. Suma: $\frac{2}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$.

Cómo practicar

1. Identifica qué operaciones y agrupaciones aparecen.
2. Busca un denominador común si necesitas sumar o restar fracciones.
3. Transforma a fracciones equivalentes y opera con los numeradores.
4. Simplifica el resultado y comprueba si su tamaño es razonable.

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Recursos para profundizar

• Álgebra y trigonometría · OpenStax ↗

  Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.