Media y mediana
La media suma los valores y divide por cuántos hay.
Qué aprenderás
- La media suma los valores y divide por cuántos hay
- Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
- Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.
Conceptos del tema
La media suma los valores y divide por cuántos hay.
La mediana ocupa el centro después de ordenar.
Los valores extremos pueden mover mucho la media sin cambiar del mismo modo la mediana.
Cómo interpretar este tema
Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.
Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.
Detalles para comprender la regla
La mediana depende de la posición central; la media incorpora la magnitud de cada dato.
Ejemplo resuelto
Datos: 2, 3, 4, 5 y 21.
- Suma: 35; divide entre 5 y obtienes media 7.
- Ya están ordenados: el centro es 4.
- La mediana 4 describe un centro menos afectado por el 21.
Cómo practicar
- Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
- Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
- Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
- Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.
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