Crecimiento exponencial

Qué aprenderás

• En una función exponencial la variable está en el exponente
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

En una función exponencial la variable está en el exponente.

Con base mayor que 1 hay crecimiento; con base entre 0 y 1 hay decrecimiento.

Un cambio de una unidad en x multiplica la salida por la base.

Cómo interpretar este tema

Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.

Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.

Ejemplo resuelto

Una población ideal empieza en 80 y se duplica cada periodo.

1. El modelo es P(t) = 80·2ᵗ.
2. Tras dos periodos: P(2) = 80·4.
3. Resultado: 320 individuos en este modelo.

Cómo practicar

1. Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
2. Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
3. Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
4. Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.

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Recursos para profundizar

• Álgebra y trigonometría · OpenStax ↗

  Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.

• Laboratorio de Matemáticas ↗

  Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.