Composición e inversa
Componer consiste en introducir la salida de una función en otra.
Qué aprenderás
- Componer consiste en introducir la salida de una función en otra
- Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
- Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.
Conceptos del tema
Componer consiste en introducir la salida de una función en otra.
El orden importa.
Una inversa, cuando existe en el dominio considerado, deshace la transformación de la función original.
Cómo interpretar este tema
Una expresión matemática representa una relación, no solo una cadena de operaciones. Identifica qué cantidades conoces, qué variable buscas y qué restricciones tienen sus valores. Si aparece una división, comprueba que su denominador no sea cero.
Antes de sustituir números, escribe la regla completa y conserva los paréntesis. Justifica cada transformación: una igualdad debe seguir siendo cierta en ambos miembros. Al terminar, comprueba el resultado sustituyéndolo en la relación inicial o contrastándolo con un caso sencillo.
Ejemplo resuelto
Si f(x) = 2x + 1 y g(x) = x², calcula f(g(3)).
- Primero g(3) = 9.
- Después f(9) = 2·9 + 1.
- Resultado: 19.
Cómo practicar
- Identifica los datos, la incógnita y las restricciones del problema.
- Escribe la definición o regla correspondiente antes de calcular.
- Desarrolla las operaciones en líneas separadas, conservando signos y paréntesis.
- Comprueba que el resultado tiene sentido y explica por qué.
Tu cuenta gratuita guarda respuestas, notas y progreso en las dos plataformas.
Abrir teoría y hoja de ejercicios →Elegir mi punto de partidaRecursos para profundizar
- Álgebra y trigonometría · OpenStax ↗
Material de referencia para profundizar. La teoría necesaria para esta hoja está en esta página.
- Laboratorio de Matemáticas ↗
Representa funciones, fracciones, figuras y vectores.