Muestreo, filtros y medidas

Qué aprenderás

• Una señal limitada en banda requiere muestreo por encima del doble de su frecuencia máxima para evitar ambigüedad ideal de reconstrucción
• Aplicar la regla del tema con pasos justificados y comprobar el resultado.
• Resolver y aprobar la hoja de ejercicios antes de continuar.

Conceptos del tema

Una señal limitada en banda requiere muestreo por encima del doble de su frecuencia máxima para evitar ambigüedad ideal de reconstrucción.

Antes del muestreo se limita el contenido fuera de banda.

Un instrumento real también tiene ancho de banda y carga de entrada que afectan a la medida.

Cómo interpretar este tema

El primer paso es elegir un modelo físico y sus hipótesis. Pregunta qué fenómeno describe el enunciado, qué magnitudes intervienen y qué se supone constante. Una fórmula válida para aceleración constante, por ejemplo, no sirve automáticamente para cualquier movimiento.

Representa los datos con sus unidades y fija un sentido positivo cuando haya direcciones. Despeja la incógnita antes de sustituir. La coherencia de unidades es una comprobación independiente: una rapidez debe tener unidades de longitud dividida entre tiempo, y no de longitud multiplicada por tiempo.

Detalles para comprender la regla

Las frecuencias que ya se han plegado no se separan automáticamente tras el muestreo.

Sonda e instrumento tienen impedancia y ancho de banda finitos.

Ejemplo resuelto

Una señal tiene frecuencia máxima de 100 Hz.

1. El límite teórico es el doble: 200 muestras por segundo.
2. Se elige una frecuencia mayor que ese límite.
3. Se utiliza filtro antialias y margen de diseño.

Cómo practicar

1. Describe el fenómeno y las hipótesis del modelo.
2. Anota los datos, conviértelos a unidades compatibles y fija los signos.
3. Dibuja un esquema o consulta la gráfica del tema si está disponible.
4. Despeja la incógnita, sustituye y comprueba las unidades del resultado.

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Recursos para profundizar

• Circuits and Electronics · MIT OCW ↗

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